比特币的理性定价：Hodler vs. 投机者

由 Muhuuh 在 Coinmonks 上撰写

本文提到的Hodler博弈模型，是为比特币社区最热门的两个话题提供一个不同的视角：S2F模型是否准确，减半事件是否已经反映在价格中。 社区中很多人都发表了相关观点，但大多是从技术/IT/统计角度（或者只是直觉）。

本文中的模型将为该讨论增添经济视角。 总的来说，本文将探讨两个问题：我们是否会看到与过去类似的价格波动和价格周期？ 如果是这样，为什么？

货币概念和稀缺性

一种资产需要满足多个属性才能被认为是一种货币，比如：耐用、可分割、便携、统一、稀缺等。很多数字资产都可以满足多个属性，除了“稀缺性”，因为同一个数字资产是可以复制的无限地。 比特币被视为第一个真正稀缺的数字资产，有人甚至说它是地球上最稀缺的资源之一，因为它的供应是不可逆转的固定且 100% 为人所知——而稀缺性是使某些东西变得有价值的极少数因素之一。

存量流量比是衡量稀缺性的指标，将资产的现有存量/储备除以其年供应量（或增长率）。 资产的存量流量比（以下简称 S2F）越高，其供给的价格弹性越低。 如果一种资产的供给价格弹性低，那么它对需求的波动就非常“僵化”，从而对其资产价格产生放大效应。 经济学家发现 S2F 与资产价格有很强的相关性，因此有人引入了比特币 S2F 比率（Saifedean Ammous - Bitcoin Standard）的概念。 发现这一点后，PlanB 推出了一个基于比特币 S2F 比率的模型来预测其未来的价格变化（PlanB，2019）。 S2F 模型证明，到目前为止，比特币的价格可以用这个模型非常准确地建模，并且，遵循 S2F 模式（图 1），比特币的价格将在每次减半后逐步上涨（step wise ）继续成长。

图 1：B 计划的 S2F 比率（2019 年）

守钱人游戏模型

观察到的

根据观察，硬币囤积者博弈模型假设市场上有两种类型的参与者：硬币囤积者和机会主义者。 Hodlers 是长期投资者，他们（几乎）持有尽可能多的比特币（大部分处于最大风险/财务风险）。 而机会主义者是具有短期/中期投资视野的新手和/或交易者。

Hodlers 倾向于在低波动时期积累比特币并在价格飙升时卖出，而机会主义者是交易的对手方，这意味着他们每次进入市场都会触发价格波动（图 2）。

图2：“活跃度定义为销毁的币天数总和与所有已建币天数之和的比值。当长期持币者套现时，活跃度增加。当持币者囤积时，活动减少。” 当价格上涨时，持币者会抛售所持持币，价格较低时会回购，并在低波动期囤积。来源：Glassnode.com, 2020& Tamas Blummer

链闻注：币天销毁是衡量比特币交易量的指标，其计算公式为：接收数量X留存天数。 例子： 1. 你十天前收到了5个币，今天用完了，那么币天数就会被销毁：5 * 10 = 50个币天数。 2. 1 天后消耗 10 个比特币天数 = 10 天后消耗 1 个比特币）。

博弈论

在守币人博弈模型中，两类参与者倾向于在不同的市场周期采取不同的策略来对应上述行为特征。 基于对手的策略，玩家的潜在收益（效用）会因策略的不同而不同。 这些收益是根据观察和经验主观给出的。 在博弈论的设定中，参与者的行为目标是利益最大化（下图红圈）。 当双方的最佳应对策略相互匹配时（下图矩阵中出现两个红圈的交点），称为纳什均衡。

图 3：第 1 阶段：Hodlers 与 Hodlers，第 2 阶段：Hodlers 与机会主义者，第 3 阶段：Hodlers 与机会主义者

该模型表明，在重新积累阶段，持有者通过购买或长期持有来维持近乎恒定的积极购买推动力。 这是因为，在这一点上，他们几乎已经达到了他们所能承受的最大敞口比特币的含义，只能眼睁睁地看着价格上涨，而不再进一步增加敞口。 这种持续的较淡购买推动减缓了之前的“崩盘”，稳定了价格，并将再次缓慢推高价格（U 形曲线的水平阶段）（阶段 1）。 所谓减半，比特币的供应量减半，加上持续的买盘推动，将慢慢增加比特币的价格和波动性，因为持有者不会因为减半事件而改变他们的策略。 在这个残酷的上升周期中比特币的含义，不断上涨的价格/波动性吸引了新的/更多的机会主义者，而持币者开始抛售（第 2 阶段）。 此时机会主义者的主导策略是“买买买”：无论对手做什么，买入行为都会给自己带来最大的收益，而“卖出”则是持币者的弱主导策略。 这种动态一直持续到价格暴跌，此时没有足够的机会主义者进入市场（第 3 阶段）。 比特币仍然被视为一个非常危险的市场，大多数人仍然“害怕”它。 结果，准备进入市场的潜在买家（机会主义者）迅速枯竭。 在这一点上，持有者将回购他们的头寸，因为“买入”现在是他们的弱优势策略（一种选择，如“长期持有”），而“卖出”是机会主义的优势策略。 投机者的退出，最终将大部分持币者留在了市场，自然会转入“buy-Hodl”均衡期→重新积累（第一阶段）。

hodlers 游戏模型预测的行为，以及纳什均衡——没有玩家可以从偏离它中获益，与现实条件下观察到的行为相匹配。 根据定义，这意味着参与者的行为是理性的和可预测的，因为它是理性战略决策均衡的结果。 守币人博弈模型所描述的合理性和可预测性包括以下含义。

三义

第一个意思

第一个含义是未来会重复类似的价格周期（峰值后的重新积累期），这与 S2F 模型的预测一致。 此外，每个主要的机会主义进入/退出期都伴随着较大的波动，并且每个时期的 S2F 比率是 S2F 模型中的主要异常值。

图 4：前 5% 的波动天数（正和负）集中在三个主要时期

因此，如果条件保持不变，在下一个机会主义进入时期，比特币价格很可能仍会超过 S2F 模型预测的“正常”价格。

图 5：最高波动期间的 S2F 比率与 S2F 模型中最极端的异常值一致

第二个意思

第二个含义是，未来的价格周期取决于机会主义者在每个周期后变成囤积者。 如果这些周期仅由具有周期性尖峰的平坦再积累阶段组成，则平均价格将保持相当平坦（就像心电图的图表）。 那么，它是如何实现S2F模型所示的阶梯式增长的呢？ 答案是，在每个周期之后，一些机会主义者变成了持币者，增加了长期市场参与者的数量。 这些参与者（hodlers）负责在下一个重新积累阶段（S2F 模型的下一个“步骤”）将价格维持在较高水平。

第三层意思

第三个也是最有趣的含义是，比特币减半事件并未反映在价格中，而现实情况要微妙得多。 Hodlers 知道未来减半，并且知道比特币“应该”值多少钱。 但这并没有反映在价格中，因为持有者缺乏这样做的必要资源：“我希望我有 1/6.15/21/100 个比特币，不幸的是我买不起那么多。” 愿意认真评估和长期投资比特币的资源总价值远低于他们估计的比特币持有量。 这一事实阻止了市场根据参与者对其价值的评估来为比特币定价。 所以，矛盾的是，比特币价格随着时间的推移持续上涨的部分原因恰恰是因为每个时间点买家手中的资源都不足。 机会主义者，即那些首先被波动性上升所吸引的人，将在减半后长期留在市场上，这些都是长期价格大幅上涨的原因。 因此，可以说，减半事件通过吸引更多资源参与比特币定价，正在帮助市场更“有效”地为比特币定价。

因此，可以假设一旦可用于对比特币进行估值的资源超过了持有者分配给它的价值，比特币就有可能被“正确”估值。 当这个条件实现时，我们可以假设未来的减半事件将被定价，打破 S2F 模型（逐步的急剧增长将被平滑）。 加速这一过程的一个因素是机会主义者（和公众）的学习曲线，因为它将影响达到关键估值的速度。 显然，一旦持有者意识到他们高估了比特币（由于不切实际的期望、法规等）或潜在的机会主义者枯竭，S2F 模型就会被打破，比特币将无法持续。 周期性涨价。

综上所述

守币人的博弈模型表明，虽然比特币的价格被很多人认为是“非理性”的，但它实际上是理性行为的结果。 这种合理性为未来价格周期的走向提供了一定程度的预见性。 这种模式要起作用，一个重要的条件是市场参与者之间的动态关系保持不变：投机者一波波入场，一小部分人会长期停留。 支持比特币的价格水平。